题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ_水＞ρ_酒精)，若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，则可以确定     （  ）

A．甲球的质量大于乙球的质量

B．甲球的质量小于乙球的质量

C．甲球的体积大于乙球的体积

D．甲球的体积小于乙球的体积

答案

D

解析

试题分析：由题干可知水和酒精的质量相同，底面积相同，则对圆柱形容器底的压强相同，又因为水的密度大与酒精的密度，所以V_水＜V_酒精，由于压强P=ρgh，则h_酒精＞h_水，
两实心球完全浸没在液体中，水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，液体对容器底部的压强P=ρgh，
所以ρ_水gh_水^′＜ρ_酒精gh_酒精^′，因为ρ_水＞ρ_酒精，所以h_水^′＜h_酒精^′；
因为底面积相等，所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积，也就是说甲球的体积小于乙球的体积．故选D．
点评：这是一道推理判断题，球的体积等于球所排开液体的体积，先判断两液体的体积大小，再由液体对容器底的压强关系判断两液体的高度关系，最后求球所排开液体的体积，即球的体积。