题目

题型：闵行区一模难度：来源：

两个实心正方体A和B，它们的边长之比L_A：L_B=2：3．将A、B叠放在水平桌面上，如图所示．物块B对桌面的压强为p₁，拿走物块A，B对桌面的压强为p₂，已知p₁：p₂=3：2，则A与B的重力之比是______，A与B的密度之比是______．

答案

A、B的体积之比

VA

VB

=

LA3

LB3

=

23

33

=

8

27

；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对桌面的压强p₁=

GA+GB

SB

；
取走A，B对地面的压强为p₂=

GB

SB

；
所以

p1

p2

=

GA+GB SB

GB SB

=

GA+GB

GB

=

3

2

；
A与B的重力之比是

GA

GB

=

1

2

；所以

mA

mB

=

1

2

；
密度之比

ρA

ρB

=

mA VA

mB VB

=

mA

mB

×

VB

VA

=

1

2

×

27

8

=

27

16

．
故答案为：1：2；27：16．