题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图1所示将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm²，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800 N/m²。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图2所示。已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：
（1）木块的密度ρ_木是多少千克每立方米？？
（2）水面上升的高度h是多少厘米？
（3）注入水的质量m是多少千克？

答案

解：设正方体木块的边长为L，圆柱形容器的横截面积为S。
（1）P=G_木∕L²，ρ_木= G_木∕L³，得ρ_木=0.8×10³ kg /m³
（2）由G_木=ρ_水ghL²，得h=8cm
（3）m=ρ_水(S- L²)h 得m=1.6kg。