题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案
(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数,
其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|﹣23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54
=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)
=276+1485=1761.
核心考点
试题【图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有一个圆圈,以下各层均比上﹣层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们】;主要考察你对数据库的收集、整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.8+6n
C.4+4n
D.8n
(1)第4个图中共有_________根火柴,第6个图中有_________根火柴;
(2)第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示);
(3)请计算第2008个图形中共有多少根火柴.
第一次划分:如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1,扇形A1OC1,扇形C1OB1;
第二次划分:如图(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;
第三次划分:如图(4)所示;…
依次划分下去.
(1)根据题意,完成下表
(1)第4个图中共有 _________ 根火柴,第6个图中有 _________ 根火柴;
(2)第n个图形中共有 _________ 根火柴(用含n的式子表示);
(3)请计算第2008个图形中共有多少根火柴.
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