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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设


AB
=


a


AD
=


b
,分别求向量


AF


DH
关于


a


b
的分解式.
答案
∵F是平行四边形ABCD的边BC的中点,
∴BF=
1
2
BC=
1
2
AD,


AF
=


AB
+


BF
=


a
+
1
2


b

又由ADBF得:
DH
HB
=
AD
BF
=2

DH=
2
3
DB



DH
=
2
3


DB
=
2
3
(


AB
-


AD
)

=
2
3
(


a
-


b
)=
2
3


a
-
2
3


b
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设AB=a,AD=b,分别求向量AF、DH关于a、b】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与


FC
相等的向量______;
(2)填空


AD
+


EB
-


EF
=______;
(3)求作:


AD
-


FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)
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已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,


AB
=


a


AD
=


b
,那么


MN
关于


a


b
的分解式是______.
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在四边形ABCD中,如果


AB
=


DC
,那么与


CB
相等的向量是______.
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如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,设


AB
=


a


BE
=


b

(1)写出所有与


BE
互为相反向量的向量;
(2)试用向量


a


b
表示向量


DE
,则


DE
=______;
(3)在图中求作:


BA
-


BE


EC
+


ED
.(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
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已知向量


a


b
,求作:


a
-2


b

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