如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90 °，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90 °，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动。
（1）当A点在原点时，则原点O到点B的距离OB=（）；
（2）当OA=OC时，则原点O到点B的距离OB=（）。

答案

（1）2

；（2）2

核心考点

试题【如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90 °，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运】；主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（a，﹣3）是点B（﹣2，b）关于原点O的对称点，则a+b=( )．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图上标出位似中心点0的位置；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是 _________；
（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（﹣6，0），写出下面三个点的坐标．点A′的坐标是 _________ 点B的坐标是_________ 点B′的坐标是_________ ．

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若点P（m，1）在第二象限，则点B（﹣m+1，﹣1）必在第( )象限

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如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（﹣3，﹣1），那么南县县城所在地用坐标表示为( )．

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在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是（）

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