题目

题型：不详难度：来源：

已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.
（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；
（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

答案

（1）
（2）5

解析

解：（1）∵ 点A(-2，1)，B（2，3），
∴ 点A关于x轴对称的点的坐标为（-2，-1）. ………………1分
设直线的解析式为.
∴
解得
∴ 直线的解析式为.             ………………2分
∴ 点C的坐标为（-1,0）.                     ………………3分
（2）使△ABD为等腰三角形的点D有5个.（图略）  ………………4分