题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点C为点A,B的“m和点”,且△ABC为等边三角形,求m的值;
(2)A,B的“5和点”有几个,请分别求出坐标;
(3)直接指出点A,B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.
答案
解析
试题分析:(1)由△ABC为等边三角形,根据等边三角形的三边相等,再结合在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”,即可求得结果;
(2)分点C在x轴上与点C在y轴上两种情况,结合在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”,即可求得结果;
(3)根据在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”, 即可求得结果.
试题解析:(1)∵A(-2,0),B(2,0)
∴AB=4
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC=AB=4
∴AC+BC=m=8;
(2)当点C在x轴上时,AC+BC=5,则坐标为(2.5,0)或(-2.5,0)
当点C在y轴上时,AC+BC=5,则坐标为(0,1.5)或(0,-1.5);
(3)当时,A、B的“m和点”没有;
当时,A、B的“m和点”有无数个;
当时,A、B的“m和点”有4个.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0,0)时,AC+】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
如此进行下去,直至得图(n).
图(1) 图(2) 图(3)
(1)将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,4),则x1= ;
(2)图(n)的对称中心的横坐标为
A.(0,672 ) | B.(672,0) | C.(44,10) | D.(10,44) |
A.(a,b) | B.(a,-b) | C.(-a,-b) | D.(-a,b) |
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