如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．

利用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知：如图，∠1，∠2和线段a．
求作：△ABC，使AB=a，∠CAB=∠1+∠2，∠ABC=∠2．

作图题：已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．

如下图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：
（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；
（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求。

尺规作图的画图工具是[     ]
A．刻度尺、量角器
B．三角板、量角器
C．直尺、量角器
D．没有刻度的直尺和圆规