题目
题型:河北难度:来源:
(1)在图1给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S1和S2.①请你在图2中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接);
②请你在图3中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接).
(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图4)分割成面积相等的两部分,请简略说出理由.
答案
(2)①S1<S2,S1=S2,S1>S2(2分)
②S1<S2,S1=S2,S1>S2.(6分)
(3)存在.
对于任意一条直线l,在直线l从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中,
当图形被直线l分割后,
设直线l两侧图形的面积分别为S1,S2.
两侧图形的面积由S1<S2(或S1>S2)的情形,逐渐变为S1>S2(或S1<S2)的情形,
在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻.
因此,一定存在一条直线,将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分.(8分)
核心考点
试题【探索下列问题:(1)在图1给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.已知两边和夹角 |
B.已知两边和其中一边的对角 |
C.已知两角和夹边 |
D.已知三边 |
A.已知三边 |
B.已知两边及夹角 |
C.已知两角及夹边 |
D.已知两边及其中一边的对角 |
(1)如图,△ABC中,取线段BC的中点D,过点D画射线AD.
(2)画BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F.
(3)直线BE和直线CF有怎样的位置关系?为什么?
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