题目
题型:温州模拟难度:来源:
第(1)图AC=BC将△ABC分割成2个三角形;第(2)图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形;第(3)图将△ABC分割成4个三角形;第(4)图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形.
答案
(1)取斜边AB中点D连接CD,因为AC=BC,所以CD⊥AB,所以等腰直角三角形ACD和CDB全等,且都与三角形ABC相似;(2分)
(2)作∠CAB的平分线交BC于D,作DE⊥AB于E,
因为AB=2AC,∠C=90°,
所以∠B=30°=∠CAD=∠DAB,
所以可证△ACD≌△AED≌△BED,且都与△ABC相似;(2分)
(3)取斜边AB的中点D,连接CD,则CD=AD=BD=
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2 |
作DE⊥AC,DF⊥BC,可证△AED≌△CED≌△CFD≌△BFD,且都与△ABC相似;(3分)
(4)作CD⊥AB于D,取BC中点E,作EG⊥CD于G,EF⊥BD于F,
∴∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°,
∴四边形DGEF是矩形,又BE=EC=AC=DE,
进而可证△ADC≌△DGE≌△EFD≌△CGE≌△EFB,且都与△ABC相似.(3分)
(只画图没有说明画法每题扣(1分),画法正确但画图不准确酌情扣分.)
核心考点
试题【Rt△ABC中,∠C=90°,按题目所给条件及要求将相应的直角三角形,分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形.画出图形并简要说明画法.第(1)图AC=】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)使三角形三边长为3,
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5 |
(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.
(1)在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点,不在同一实线上;
(2)连接三个格点,使之构成直角三角形(如图1),请在右边网格在作出三个直角三角形,使四个直角三角形互不全等.
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