题目

题型：不详难度：来源：

问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．


（1）把一个正方形分割成9个小正方形．
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正方形分割成9个正方形；
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正方形分割成9个正方形；
（2）把答题卷上图⑤的正方形分割成10个小正方形．
（3）请你参照上述分割方法，把答题卷上图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．
注意：本题以上所有解答，用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法
（4）请你简要叙述把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形的方法．

答案

（1）①如图③所示；
②如图④所示；

（2）如图⑤所示；

（3）如图⑥所示


；

（4）把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形的分割方法：通过“基本分割法1”、
“基本分割法2”或其组合，把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，
再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，
从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，
依此类推，即可把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．