题目

题型：不详难度：来源：

在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留

空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
画图如下                                   计算周长：

答案

（1）不是正方形的菱形：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
菱形ABCD周长为：4AB=4×

AE2+BE2

=4

20

=8

5

cm；

（2）不是正方形的矩形：
如图所示：


∵AE=DE=BF=CF=4cm，AB=CD=2cm，
∴矩形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+4+4+4+2+2=20cm．

（3）不是矩形和菱形的平行四边形：


如图所示：
∵AE=DE=BF=CF=2，AB=CD=

AE2+BE2

=2

5

cm；
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+2+2+2+2

5

+2

5

=8+4

5

cm；

（4）等腰梯形：
如图所示：


∵AD=BE=EF=CF=2，AB=CD=

AE2+BE2

=2

5

cm；
∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2

5

+6+2

5

+2=8+4

5

cm．