已知∠AOB，P为OA上一点．（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；（3）若∠AOB=40°，则∠PM - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知∠AOB，P为OA上一点．
（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；
（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；
（3）若∠AOB=40°，则∠PMO=______．

答案

（1）如图所示，PQ即为所求的OB的平行线；

（2）如图所示，直线PM即为所求的OA的垂线；

（3）∵PM⊥OA，
∴MPO=90°，
∵∠AOB=40°，
∴∠PMO=180°-90°-40°=50°．

核心考点

试题【已知∠AOB，P为OA上一点．（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；（3）若∠AOB=40°，则∠PM】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线BG，交AC边于点D．
则点D到斜边AB的距离为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

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如图，点B在线段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
①过点A画BE的平行线，交BD于点P；
②过点A画AQ⊥BE，垂足为点Q；
③求∠BAP与∠APB的度数；
④若AQ=2厘米，则点P到直线BE的距离是多少？为什么？

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在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪开后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图②的位置；
（2）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图③的位置．

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连在一起的五个小正方形纸板可以折叠成一个无盖的盒子，如：
（1）请你再画出一个符合上面要求但与图所示不同的图；
（2）现有一张3×5的长方形纸板，请你把它分割成三片，每片都可以折成一个无盖的盒子，在图上画出分割线．

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如图：有一内角为60°的平行四边形空地，其两边之比为2：3，计划用于建造一个花园，设计要求：花园面积为空地面积的一半．
（1）建造的花园形状为平行四边形（图甲）；
（2）建造的花园形状为等腰三角形（图乙）；
（3）建造的花园形状为等腰梯形（图丙）；
请按上述要求在对应图中画出花园的设计图．（要求：保留作图痕迹，不要求写出画法）

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