题目

题型：同步题难度：来源：

已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．

答案

证明：∵D，E分别为AB，BC的中点，
∴DE∥AC，DE=AC．
又∵CD=AB=DB，
∴∠B=∠BCD．
∵∠FEC=∠B，
∴∠FEC=∠BCD．
∴EF∥DC．
∴四边形DCFE是平行四边形．
∴CF=DE．