题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点．
求证：（1）AF⊥DE．
（2）∠HFG=∠FGH．

答案

证明：（1）∵F为DE中点，AD=AE，
∴AF为△ADE的高．即AF⊥DE．
（2）连接CG，∵CB=CE，G为BE中点，
∴CG⊥BE．
∴∠AFC=∠AGC=90°．
又∵H为AC中点，
∴FH=AC，GH=AC．
∴FH=GH．
∴∠HFG=∠FGH．