题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明四边形EGFH是平行四边形;
(2)当点E运动到何位置时,四边形EGFH是菱形?并证明;
(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索EF与BC的关系,并证明.
答案
∴EG∥HF,EH∥GF,
∴四边形GFHE是平行四边形.
(2)当点E运动到边AD的中点时,四边形EGFH是菱形.
理由:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠A=∠D,AB=CD,
在△ABE和△DCE中,
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∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,
∵G、F、H是BE、BC、CE的中点,
∴FH=EG=
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2 |
∴EG=FG=FH=EH,
∴四边形EGFH是菱形;
(3)EF=
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垂直.
证明:∵四边形EGFH是正方形,
∴∠BGF=∠CHF=90°,
∵FG=EG=BG=FH=EH=CH,
∵BF=FC,BE=CE,
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴EF=
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核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.5 | C.4.5 | D.3 |
A.线段EF的长逐渐增大 | B.线段EF的长逐渐减小 |
C.线段EF的长不改变 | D.线段EF的长不能确定 |
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