题目
题型:湛江难度:来源:
(1)求证:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
答案
(1)证明:连接OP,
∵PD与⊙O相切,
∴OP⊥PD,
∵AC⊥PD,
∴OP∥AC,
∵OP=0A=OB=
1 |
2 |
∴OP是△ABC的中位线,∴OP=
1 |
2 |
∴AC=AB.
(2)连接AP,
∵AB为直径,
∴AP⊥BC;
由(1)知,AC=AB=4,
∴PC=PB;
又∵BC=6,
∴PC=3;
在Rt△CDP与Rt△CPA中,∠C=∠C,
∴Rt△CDP∽Rt△CPA,
∴
PC |
AC |
CD |
PC |
∵BC=6,AB=4,
∴
3 |
4 |
CD |
3 |
CD=
9 |
4 |
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.(1)求证:AB=AC;(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称,请确定点O′的位置;
(3)探究线段OC′与线段CC″之间的关系,并说明理由.
(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=______;
(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=______,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=______.
A.n2 | B.2n | C.3n | D.3n+1 |
3 |
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