题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:连接AC和BD.
∵△ADE和△BCE都是等边三角形,
点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴MN∥AC,且,PQ∥AC,且PQ=
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∴MN∥PQ,MN=PQ
同理MQ∥BD,且MQ=
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∴MQ∥PN,MQ=PN
∴四边形PQMN是平行四边形.
∵△ADE和△BCE都是等边三角形,
∴AE=AD=DE,EC=EB=BC,∠DEA=∠CEB=60°,
∴∠AEC=∠DEB=60°+∠DEC=120°,
∴△AEC≌△DEB,
∴AC=BD,
∵MN=
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∴MN=MQ,
∴四边形PQMN是菱形.
核心考点
试题【如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是______】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:四边形ADEF是菱形.
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