已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE．

答案

证明：∵在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点
∴CE=

AB，
∵D、F分别是AC、BC的中点，
∴DF是三角形ABC的中位线，
∴DF=

AB
∴DF=CE

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE．】；主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　　）

A．2.5

B．5

C．10

D．15

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如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______cm．

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已知，如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点且MN=5，则BC为______．

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已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线DF=10cm，则另一条中位线EF的长是______cm．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．
（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；
（2）证明你的结论．

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