题目
题型:期末题难度:来源:
(1)如果∠AOC=48° ,∠BOC=42° ,求∠DOE的度数。
(2)如图∠AOB的大小不变,与(1)相同,而射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,∠DOE的大小是否发生变化?若不变,请求出其度数。
(3)如果∠AOB的大小仍不变,而射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(∠AOC不大于90° ),OD是
∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,请画出相应的图形,此时∠DOE的大小是否发生变化?并说明理由。
答案
解:(1)因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,
∠AOC=48°,∠BOC=42°,
所以∠DOC= ∠AOC= ×48°=24°,
∠COE= ∠BOC= ×42°=21°.
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+21°=45°
(2)因为OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线,
所以∠DOC=∠AOC ,∠COE=∠BOC .
所以∠DOE= ∠DOC+ ∠EOC=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+ ∠BOC )=∠AOB .
因为∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC=48 °+42 °=90 °,
所以∠DOE= ∠AOB= ×90 °=45 °.
故∠DOE 的大小不变,仍为45 °
(3)∠DOE的大小不变,仍为45。
理由:如图,因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线
所以∠DOC=∠AOC ,∠COE=∠BOC
所以∠DOE=∠EOC-∠DOC =∠BOC-∠AOC =(∠BOC-∠AOC) =∠AOB
因为∠AOB=90°
所以∠DOE=∠AOB=×90°=45°
故∠DOE的大小不变,仍为45°。
解析
核心考点
试题【如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线。(1)如果∠AOC=48° ,∠BOC=42° ,求∠DOE的度数。(2)如图∠AOB的大小不变,与(1)】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)利用网格作∠A、∠B的平分线;
(2)∠A、∠B的平分线交于点O,判断点O是否在其他两个角的平分线上;
(3)从图中你还能发现什么结论?
(4)如图②,在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O,在上面这些结论中,哪些是必然事件,哪些是随机事件?试说明理由。
∴ ( )
∴AD∥EF( )
∴∠1=∠E( ) ∠2=∠3( )
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2( )
∴AD平分∠BAC( )
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