题目
题型：同步题难度：来源：
如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？
答案
∵OM=ON，PM=PN，OP=OP，
∴△OMP≌△ONP（SSS），
∴∠AOP=∠BOP即射线OP便是∠AOB的角平分线。
核心考点
试题【工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度数；
（2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度数；
（3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来。
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=（ ）；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON =（ ）；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON =（ ）；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于（ ）度数的一半。
（1）延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（2）在AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。
∠EOC，∠DOE=66°，求∠EOC的度数。
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