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题目
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已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=4:1,求∠AOF的度数。
答案
解:设∠DOE=x°,
由∠AOB=∠AOD+∠DOB=6x=180°,
可得x=30°,
∴∠AOF=4x=120°。
核心考点
试题【已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=4:1,求∠AOF的度数。】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求∠P的度数。
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如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F,EG是∠FED的平分线,交AB于点G,若∠QED=40°,那么∠EGB等于(    )。
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如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=80°,则∠BOD=(    )。
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如图,点A,O,B在同一直线上,OC,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线。
①则∠COD= _________ 度;
②图中所有互余的角有 _________ 对;
③图中所有互补的角有 _________ 对。
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按下列要求画图并回答问题:     
(1)画∠AOB=60°,作∠AOB的平分线OC;     
(2)在射线OC上截取线段OP=2cm;     
(3)过点P画OA的垂线,垂足为M;过点P画OB的垂线段PN;     
(4)量出P点到OA、OB的距离;
(5)比较OP与OM的大小,并说明理由。
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