如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AO⊥OC，解答下列问题：
①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；
②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．魔方格

答案

（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，
∵AE⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角；

（2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．

核心考点

试题【如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠A】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，
（1）求∠DOE的度数；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？魔方格

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如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数．魔方格

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∠α+∠β=90°，且∠α=2∠β，则∠α=______，∠β=______．

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如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=______度．魔方格

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如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF=______度．魔方格

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