题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

将连续偶数2、4、6、8、…排成如图：
（1）表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和？
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由．

答案

（1）将十字框中的5个数加起来得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五个数的和是中间一个数的5倍；

（2）设中间的一个数为a，则其余的四个数分别为：a-10，a+10，a-2，a+2，
∴十字框中的五个数之和为：a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴字框中的五个数之和可能等于2010．