已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．魔方格

答案

CD平分∠ACB，
∴∠3=∠DCB（角平分线定义）．
∵∠2=∠3（已知），
∴∠2=∠DCB（等量代换）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠1=∠B=70°（两直线平行，同位角相等）．

核心考点

试题【已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？魔方格

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若∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠AOC=______度．

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如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．魔方格

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如图AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=100°，则∠DBC的度数等于（　　）

A．100°

B．850°

C．40°

D．50°

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如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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