如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．魔方格

答案

证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．

核心考点

试题【如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．魔方格

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如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明
AE=BE．魔方格

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如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数．魔方格

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推理填空：
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（______）
∴∠AGN=∠GND（______）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=

∠AGN，∠MNG=

∠GND（______）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（______）魔方格

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证明题：
（1）如图1，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F．又已知∠1=∠2．求证：AB∥GD；

魔方格

（2）如图2，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，判断BA是否平分∠EBF，并证明你的结论．

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