题目

题型：不详难度：来源：

推理填空：
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（______）
∴∠DAC=∠E（______）
∠DAF=∠AFE（______）
∵∠E=∠AFE（______）
∴∠DAF=∠DAC（______）
即AD平分∠BAC．

答案

AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）．
∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）．
∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠E=∠AFE（已知），
∴∠DAF=∠DAC（等量代换）．
即AD平分∠BAC．