题目
题型:不详难度:来源:
答案
如右图所示,将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′;
则有∠3=∠1,∠AFD=∠F′,F′B=FD,(3分)
∵∠F′AE=∠3+∠BAE,
又∵四边形ABCD为正方形,
∴AB∥CD,
∴∠AFD=∠FAB,(4分)
∵∠FAB=∠2+∠BAE,
∴∠AFD=∠2+∠BAE,
又∵∠DAE的平分线交CD于F,(5分)
∴∠1=∠2,(6分)
∴∠3=∠2,
∴∠AFD=∠3+∠BAE,
∴∠F′=∠3+∠BAE,(7分)
∴∠F′AE=∠F′,
∴EA=EF′=DF+BE.(9分)
核心考点
举一反三
(1)求证:BD=CD;
(2)若∠ABC的平分线交AD于点E,求证:CD=DE.
A.15°角 | B.155°角 | C.135°角 | D.75°角 |
①对顶角的平分线
②互补的两角的平分线
③平行线的同位角的平分线
④平行线的内错角的平分线
⑤平行线的同旁内角的平分线.
A.①② | B.③④ | C.②⑤ | D.⑤ |
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