（1）两个图形是否都符合题意．
对于图①，有∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

∠AOC-

1

2

∠AOB=45°；
对于图②，有∠MON=∠MOC+∠NOC=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC-∠BOC）=

1

2

（360°-90°）=135°；

（2）当∠AOB+∠BOC＜180°时（如图1），
∵∠AOB=α，
∴∠AOC=α+∠BOC，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

1
2
1
2
如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数； （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系； （3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？
如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE= 1 3 ∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　） A．36° B．72° C．108° D．120°
如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．
如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=51°38′，则∠AOC=______．
如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC． （1）求∠MON的度数； （2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数； （3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数； （4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．