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题目
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方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.
答案
将原方程化为(y-10)(x-10)=101=101×1=(-101)×(-1),所以原方程可化为四个方程组





x-10=101
y-10=1





x-10=1
y-10=101





x-10=-101
y-10=-1





x-10=-1
y-10=-101

解得:





x1=111
y1=11





x2=11
y2=111





x3=-91
y3=9





x4=9
y4=-91


故填:





x1=111
y1=11





x2=11
y2=111





x3=-91
y3=9





x4=9
y4=-91
核心考点
试题【方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.】;主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不定方程x2-y2=88的整数解是______.
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方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是(  )
A.0B.1C.3D.无穷多
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方程x2-y2=1995的正整数解共有______组.
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方程|xyz|=4的整数解的组数是(  )
A.64B.48C.8D.6
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设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.若a,b,c均为整数,且c=
1
3
ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数.
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