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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,sinA+cosA=
1
5
,则tanA=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-
3
4
答案
因为在△ABC中,sinA+cosA=
1
5
,1+2sinAcosA=
1
25

所以sinA•cosA=-
12
25
…①,
∴-sinA•cosA=
12
25
,则1-2sinA•cosA=
49
25
,因为A、B是△ABC的内角,所以sinA-cosA=
7
5
…②,
解①②得 sinA=
4
5
,cosA=-
3
5

∴tanA=
sinA 
cosA
=-
4
3

故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,sinA+cosA=15,则tanA=(  )A.43B.-43C.34D.-34】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cosα=
5
13
,求sinα,tanα.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=
4
3
,α是三象限角,则cosα=(  )
A.-
3
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若tanα=2,则
sinα+3cosα
2sinα+cosα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinC=


3
ccosA


AB


AC
=2

(I)求△ABC的面积;
(II)若b=1,求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设CD是△ABC的边AB上的高,且满足
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1
,则(  )
A.A+B=
π
2
B.A+B=
π
2
A-B=
π
2
C.A+B=
π
2
B-A=
π
2
D.A+B=
π
2
|A-B|=
π
2
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