方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（　　）个．A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵2x+2y=xy+7，
∴（2x-xy）+（2y-4）=3，
∴x（2-y）+2（y-2）=3，
∴（x-2）（2-y）=3，
∵x，y均为正整数，
∴x-2，2-y也是整数，
∴x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，或x-2=-1，2-y=-3，
∴x=3，y=-1或x=5，y=1或x=1，y=5
∵方程的解是正整数，
∴方程2（x+y）=xy+7的正整数解有2个．
故选B．

核心考点

试题【方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（　　）个．A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

a、b为正整数，且a＞b，若ab-a-b-4=0，则a=______．

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初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？

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2006年，市兴业建筑开发公司出资80万元购得一块黄金土地，计划再投资一定数量建筑资金，利用这块土地修建商品房住宅楼计4000m²，根据预算，建筑资金由建筑材料费用支出，建筑工人工资费用支出和其它费用支出三部分组成，三项支出费用之比为7：2：1．在实际建筑过程中，由于受市场经济影响，单位建筑面积工人工资支出增加到179.2元/m²．单位建筑面积材料费用支出涨至716.8元/m²，单位建筑面积其它费用支出上涨24元/m²．其中单位面积建筑工人工资支出上涨的百分数比单位建筑面积材料费用支出上涨的百分数的一半还少两个百分点．
（1）求单位建筑面积工人工资上涨的百分数．
（2）2007年底，住宅楼全部建成完工待售，根据当时楼市行情，公司决定将房价定为2000元/m²，由于受到社会购买力的影响，加之中央及时出台政策进行宏观调控，兴业公司修建的房产一套都没有售出，于是公司决定按原售价的六九折出售．请计算兴业公司将全部住房售完后盈利或亏损的百分数．

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方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

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二元方程

的正整数解的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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