题目

题型：不详难度：来源：

初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？

答案

设该班有x名同学，每本相册的零售价是y元，
则xy=（x+12）（y-2）①，且整数x满足38≤x＜50②，
由①得12y-2x-24=0，y=

x

6

+2，xy=

x2

6

+2x③，
由③及xy=m为整数，知整数x必为6的倍数，再由②得x只可能为42或48，
此时相应的y为9或10，
但m＜400，所以x=42，y=9．
故答案为：该班有42名同学，每本相册的零售价是9元．