题目
题型:同步题难度:来源:
=1-;;;……
请根据上面的规律计算:( )。
答案
核心考点
举一反三
1+2=;……
1+2+3+…+n=( )。
13+23=(1+2)2 ;13+23+33=(1+2+3)2; 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 ……
13+23+33+…+n3=( )。
比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论。
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”)
①;②;③;④;⑤
(2)从第(1)题结果归纳,可猜出nn+1与(n+1)n的大小关系是 。
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的关系式:( )。
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
根据数表所反映的规律,猜想:第n个等式(n为正整数)应为
B.9n+n=(n-1)+1
C.9n+(n-1)=n2-1
D.9n+n+1=10n+1
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