观察算式：1=12； 1+3=4=22 ； 1+3+5=9=32 ；1+3+5+7=16=42 ； 1+3+5+7+9=25=52 ；…… 用代数式表示这个规律 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察算式：1=1²； 1+3=4=2² ； 1+3+5=9=3² ；1+3+5+7=16=4² ； 1+3+5+7+9=25=5² ；…… 用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…… +(2n-1)=（）。

答案

核心考点

试题【观察算式：1=12； 1+3=4=22 ； 1+3+5=9=32 ；1+3+5+7=16=42 ； 1+3+5+7+9=25=52 ；…… 用代数式表示这个规律】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式：

，

……
依此规律，第n个等式（n为正整数）为（）。

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观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式（）。

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我们平常用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数（）。

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从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是（）。

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小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据是8时，输出的数据是

[ ]

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