观察下列各式： 1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3 ...... 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察下列各式： 1×3=1²+2×1 2×4=2²+2×2 3×5=3²+2×3 ...... 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（）。

答案

n×(n+2)=n²+2×n(n≥1，是自然数）

核心考点

试题【观察下列各式： 1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3 ...... 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为（）。

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观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

已知122×123=15 006，则121×124=（）。

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已知一列按一定规律排列的数：-1，3，-5，7，-9，…，-17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选（）个数，请列出算式（）(写出一个正确的即可)

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比较大小（填“＞”“=”或“＜”号=）
（1）1²+5²（）2×1×5；（2）(-2)²+3²（）2×(-2)×3；（3）(-4)²+(-4)²（）2×(-4) ×(-4)
通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律。

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先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：

，已知关于x的一元二次方程

(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：
① 当

时，方程有两个不相等的解；
② 当

时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③ 当

时，方程没有解；
（1）一元二次方程

有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于的一元二次方程

有两个不相等的解。

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