已知这七个实数满足下列三个方程：试求下列代数式的值： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：竞赛题难度：来源：

已知

这七个实数满足下列三个方程：

试求下列代数式的值：

答案

解：观察（1）（2）（3）式及所求代数式中a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇这七个未知数前面的系数，可以发现每个未知数前面的四个系数依次是n² 、（n+1）² (n+2)² (n+3)² ，
而这四个数之间有下列关系： n² -3 (n+1)² +3 (n+2)² =(n+3)²
∴所求代数式的值=（1）-3（2）+3（3）=2008-3×208+3×28=1468

核心考点

试题【已知这七个实数满足下列三个方程：试求下列代数式的值：】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中

的值分别为

A．20，25，24
B．25，20，24
C．18，25，24
D．20，30，25

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是[ ]
A．2×

厘米
B．2×

厘米
C．2×

厘米
D．2×

厘米

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，-1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，-9，-1，8，7；继续依次操作下去……，那么从数串2，8，7开始操作第
100次后所产生的那个新数串的所有数之和是（）．

题型：江苏省模拟题难度：| 查看答案

如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；…………
依此类推，则a₂₀₀₉=（）

题型：江苏省模拟题难度：| 查看答案

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