题目
题型:江苏期中题难度:来源:
①( );②( );
③( );④( );
(2)你判断完以上各题之后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围;
(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性。
答案
(2)(n>1,n是整数);
(3)(n>1,n是整数)。
核心考点
举一反三
问题:(1)写出x-的解,并验证是否正确;
(2)观察上述方程及其解,再猜想(n为正数)的解,并加以证明。
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,计算,并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的式子来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,猜想它们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明;
(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m≥4)的式子来表示它们的股和弦。
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