题目
题型：同步题难度：来源：
A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | 2 | 5 | 10 | 17 | 26 |
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| 读一读：式子“1+2+3+4+5+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和。 由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+……+100”表示为  ，这里“ ”是求和符号。例如：“1+3+5+7+9+……+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为 。同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）2+4+6+8+10+……+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为_________； （2）计算：  =_________（填写最后的计算结果）。 | |||||
| 如图，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有多少个？ | |||||
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| 如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。 | |||||
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| （1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是______，B4的坐标是______； （2）若按（1）中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是______，Bn的坐标是______。 | |||||
| 三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形。则： （1）当n=1时，这样的小三角形有 _________ 个，当n=2时，有 _________ 个，当n=3有 _________ 个。 （2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点，并需要剪 _________ 刀。 |
