题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃，已知A（1，2），A₁（2，2），A₂（4，2），A₃（8，2）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）。

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律再将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是______，B₄的坐标是______；
（2）若按（1）中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA_nB_n，推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______。

答案

解：（1）（16，2）；（32，0）；
（2）（2ⁿ，2）；（2ⁿ⁺¹，0）。