题目
题型:同步题难度:来源:
填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,请填出图4中的数字依次为( ),( ),( ),( )。
答案
核心考点
举一反三
152=1×(1+1)×100+52=225,
252=2×(2+1)×100+52=625,
352=3×(3+1)×100+52=1225,
…
依此规律,第n个等式(n为正整数)为( )。
1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,…
(1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果;
(2)试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明理由.
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