题目
题型：同步题难度：来源：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为（ ）。
答案
核心考点
试题【观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225， 252=2×（2+1）×100+52=625， 352=3×（3+1）×100+52=1225， 】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．
（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是_________；
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看．
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3
…
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来（ ）
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