题目
题型：期中题难度：来源：
①用n表示火柴棒根数S；
②当n=30时，计算S的值．
答案
①当n=1时，S=4
当n=2时，S=4+3=7
当n=3时，S=4+3×2=10
∴S=4+3（n﹣1）=3n+1。
②当n=30时，S=3×30+1=91 。
核心考点
举一反三
解：设S=1+2+22+23+24+…+211+212①，
则2S=2+22+23+24+…+211+212+213②，
②﹣①得S=213﹣1．即1+2+22+23+24+…+211+212=213﹣1
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．
，﹣1的差倒数是
．已知a1=﹣
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009=（ ）．最新试题
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