题目
题型：广东省期末题难度：来源：
根据你所发现的规律可得出 99999×19=（ ）．
答案
核心考点
举一反三
观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
（ ），（ ），……则第n个数为（ ）。
经过研究，这个问题的一般性结论是:
，其中
是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式:
将这三个等式的两边分别相加，可以得:
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）
__________________； （2）
______________________ ； （3）
___________．
是不为1的有理数，我们把
称为
的差倒数．如：2的差倒数是
，
的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，…，依此类推，则a2011=（ ）．
方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．如何把9 个连续整数迅速填入一个
方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的”、汉朝徐岳的．图1显示出把
，
，
，
，
，
，
，
，
填入一个
方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：（1 ）请观察图1 中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2 、图3 、图4 所示的9 个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①
，
，
，
，
，
，
，
，
②
，
，
，
，
，
，
，
，
③
，
，
，
，
，
，
，
，
（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个
和4个
，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是
；（3 ）拓展再探究：将
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
这
个数分别填入图 6．
名，将他们编成1号、2号、…，
号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，
号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是B．24
C．25
D．26
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