题目
题型：广东省期中题难度：来源：
1×2×3×4+1=24+1=25=52
2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192
4×5×6×7+1=（ ）+1=（ ）=（ ）2
7×8×9×10+1=（ ）+1=（ ）=（ ）2
试猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（ ）2．
答案
核心考点
试题【观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=24+1=25=522×3×4×5+1=120+1=121=1123×4×5×6+1=360+1=361=1924×5×】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）观察上式，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________ ．证明你的猜想：
（2）根据你的猜想，计算：（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）= _________ ．
1+3+5=（ ）2
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9=（ ）2
1+3+5+7+9+11=（ ）2
…
问题：
（1）在括号内填上适当的数；
（2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+…+（﹣99）
42+32＞2×4×3，（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，122+122=2×12×12，…
通过观察归纳，用字母写出能反映这种规律的一般结论，并说明结论成立的理由．
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