已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=（）。

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核心考点

试题【已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=（）。】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式：1+2+1=4=2×2，1+2+3+2+1=9=3×3，1+2+3+4+3+2+1=16=4×4，利用上述规律，可得到1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值为 [ ]
A．9900
B．9090
C．1990
D．10000

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观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根据上述算式中的规律，你认为3²⁰⁰⁸的末位数字是（）。

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阅读下列计算过程：计算：3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰解：设S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰…①
则3S=3×（3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰）…②
②﹣①得：3S﹣S=（3²+3³+3⁴+…+3¹¹）﹣（3+3²+3³+…+3¹⁰）
∴2S=3¹¹﹣3
∴

请计算：4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰

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3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是[ ]
A．1
B．3
C．7
D．9

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符号“f ”和“g”分别表示一种运算规律，它对一些数的运算结果如下：
①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，_…②g（

）=2，g（

）=3，g（

）=4，g（

）=5，_…根据上述规律，探索下面的结果．
（1）f（10）=_________；g（10）=_________；
（2）计算：

=_________；
（3）比较：f（a）与

的大小．

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