| 黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是______． |
∵1+2+3+…+2010=（2010+1）×2010÷2，
∴这2010个自然数的个位数字的和为5，
又∵其他数都擦掉了，就剩19和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与19之和的个位数为5，
故为6． |
核心考点
试题【黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如下图的十个圆圈内（每个数只准填一次）．使得每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内所填的数之和都相等．请将相应填法用示意图表示出来．（填写一种即可）
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树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：
| 年数a | 高度h（单位：厘米） | | 1 | 115 | | 2 | 130 | | 3 | 145 | | 4 | | | … | … | 规律探究
下面有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2 3+，3×
4+，4× 5+，5× …，…
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律． | 如图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字，
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用______和______枚棋子；
（2）第n个“上”字需用______枚棋子；
（3）摆成第2012个“上”需要多少枚棋子？ | 轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得a1；a1=______．
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；a2=______．
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23+1得a3；…依此类推，则a2012=______． |
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