| 设N是正整数，如果存在大于1的正整数k，使得N=是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数为______并说明理由． |
根据分析可得：只有当N有大于1的奇因子时，N是千禧数．
在1，2，…，2000中，只有1，2，22，…，210不是千禧数．
故有千禧数2000-11=1989（个）．
故答案为：1989． |
核心考点
试题【设N是正整数，如果存在大于1的正整数k，使得N=k(k-1)2是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数为___】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 观察下面的算式：0×0=0-0，1×=1-，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______． |
| 观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是______． |
将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．
（1）问32、42、72分别在表中的第几行？
（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；
（3）176在这个表中的第几行第几列．
| 1 | 3 | 5 | 7 | … | | 2 | 6 | 10 | 14 | … | | 4 | 12 | 20 | 28 | … | | 8 | 24 | 40 | 56 | … | | … | … | … | … | … | 观察下列有序整数对：
（1，1）．
（1，2），（2，1）．
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．
…
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是______． | | 有一串真分数是按下面的方式排列：，，，，，，，，，，，，，，…那么第1001个真分数是______． |
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