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题目
题型:不详难度:来源:
观察给定的分式
1
x
,-
2
x2
4
x3
,-
8
x4
16
x5
…猜想并探究规律,那么第7个分式是______,第n个分式是______.
答案
先观察分子,是以2为公比的等比数列,通式为2n-1
再观察分母,是以x为公比的等比数列,通式为xn
最后看符号,为正负相间,通式为(-1)n-1,故第n个分式是(-1)n-1
2n-1
xn

将n=7代入,可得第7个分式为
64
x7
核心考点
试题【观察给定的分式1x,-2x2,4x3,-8x4,16x5…猜想并探究规律,那么第7个分式是______,第n个分式是______.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
1
2
+
1
5
+
1
8
+
1
11
+
1
20
+
1
41
+
1
110
+
1
1640
=1
,则-
1
2
-
1
5
-
1
8
+
1
11
-
1
20
-
1
41
+
1
110
+
1
1640
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列各式及其验证过程:2


2
3
=


2+
2
3
;,3


3
8
=


3+
3
8

验证:2


2
3
=


23
3
=


23-2+2
3
=


2(22-1)+2
3
=


2(22-1)+2
22-1
=


2+
2
22-1
=


2+
2
3
3


3
8
=


33
8
=


33-3+3
8
=


3(32-1)+3
8
=


3(32-1)+3
32-1
=


3+
3
32-1
=


3+
3
8

(1)按照上面结论猜想4


4
15
的结果,并写出验证过程;
(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.
题型:不详难度:| 查看答案
在数码两两不等的所有的五位数中,最大的减去最小的,所得的差是______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…用自然数n将上面式子的一般规律表示为______.
题型:绵阳难度:| 查看答案
若n为正整数,观察下列各式:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
1
3×3
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
,…根据观察计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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